jpmante
6 november 2007, 01:17
Het artikel “Van algebra en Arabische cijfers” (De Standaard, 21/03/07) vereist een groot aantal factuele aanvullingen om die zaken in een vollediger historisch en wetenschappelijk perspectief te plaatsen. Terwijl het ontegensprekelijk is dat geleerden in de islamitische wereld veel Griekse werken “bewaard” en doorgegeven hebben aan het Westen moeten daarbij de volgende kanttekeningen geplaatst worden.
Europa was geen wetenschappelijke woestijn want de meeste Griekse geschriften waren ook in Byzantium bewaard en ook vandaar werd het Westen beïnvloed. De meeste historici zijn het er nu over eens dat hun invloed ook een niet onbelangrijke rol heeft gespeeld in die overdracht.
De eerste wetenschappers in de Islamwereld waren meestal Perzen, Christenen, Joden en zelfs Berbers die de Griekse werken eerst naar het Perzisch vertaald hadden om het daarna om te zetten tot de verplichte taal van de elite, het Arabisch. Men kan eigenlijk niet van Arabische noch van Islamitische wetenschappen praten maar wel over de Wetenschappen in de landen van de Islam. Dat is trouwens de originele titel van het boek van A.Youschkevitch, een van de grootste specialisten op dat gebied. Ook de term “Islamitische geleerden” is een niet terechte veralgemening voor die groep wetenschappers en daarenboven waren het dan nog meestal recente bekeerlingen die het niet zo nauw namen met hun nieuwe godsdienst.
De “ontwikkeling” van de wetenschap in de Islamlanden is ook steeds beperkt gebleven zowel geografisch als in omvang want er was verre van een politieke eenheid. Zo zijn er een paar bloeiperioden geweest die per regio nooit meer dan een eeuw geduurd hebben. Wat echter wel in het oog springt is dat niettegenstaande de synthese van verscheidene ontwikkelingen uit andere regios er uiteindelijk relatief weinig originele ontdekkingen gedaan werden. En meestal kwam aan elke bloeiperiode een einde door het oplaaien van religieus integrisme.
De belangrijkste bijdrage vond inderdaad in Bagdad plaats maar moet dan duidelijk in het licht gezien worden van de regering van Al-Mamun, de zevende Kalief. Deze verlichte heerser aanvaardde de doctrine van de Moetazilieten richtte daarbij het huis van de wijsheid (Bayt Al Hikma) op waardoor wetenschappers van alle origine de Griekse, Perzische, Indische en ook Chinese werken op een industriële wijze vertaalden. De moetazilieten, nu door de nieuwe moslimfilosofen als verlichters in de Islam beschouwd, hadden onder meer beslist dat de rede boven het geloof staat, dat de Koran niet ongeschapen maar wel geschapen was en dat Allah de vrije wilsbeschikking van de mens toeliet. Deze drie elementen werden later door de integristen als verketterd aanzien en zo is het tot vandaag gebleven.
Bij de overdracht naar het Westen hebben vooral Joodse geleerden een belangrijke rol gespeeld waaronder Abraham Bar Hiyya Al-Nasi (ook bekend als Savasorda, einde 11de eeuw) en Abraham ben Meir ibn Ezra (of Abenezra 12de eeuw) beide uit Spanje.
De afgang van deze wetenschappelijke activiteit in de Islamwereld wordt veelal onterecht aan de inval van de kruisvaarders en de Mongolen toegewezen, maar het is vooral te danken aan het feit dat reeds ervoor het overgrote deel van de bevolking verplicht werd bekeerd tot de Islam waardoor het wetenschappelijk onderzoek stagneerde. De bekeerlingen riskeerden zich minder aan stellingen te wijden die in tegenspraak zouden kunnen zijn met hun nieuwe godsdienst. In de Koran staat onder meer dat de zon elke avond neerdaalt in een poel, waardoor geen enkele geleerde het ooit zou aandurven te beweren dat de aarde rond de zon draait.In 1975 werd door een Imam in Saoedie Arabië nog een fatwa uitgesproken dat de aarde plat was en tegenspraak met de dood bestraft moest worden. Op gebied van de sterrenkunde was het onderzoek inderdaad vooral gericht om de richting van de heilige stad Mekka gemakkelijk terug te vinden om de dagelijkse gebeden correct te kunnen houden. De verfijningen aan het model van Ptolemaeus hebben hen echter niet toegelaten het heliocentrisme (de aarde draait rond de zon) te her-ontdekken, want dat was ook reeds bekend door de Hindoes in de 8ste eeuw v. Chr. en door de Griek Aristarchos van Samos in de 3de eeeuw v. Chr. En er is tot hiertoe geen enkel wetenschappelijk bewijs dat Copernicus kennis had van of beïnvloed werd door de technieken van Al-Tusi, integendeel (Toby E. Hoff, 2003). Dat het heliocentrisme niet ontdekt werd in de Islamwereld is ook wel te “danken” aan het feit dat de Koran daar een grotere beperking tot het vrije denken inhield dan in het Westen. Zelfs Galilei Galileo zei, nadat hij het heliocentrisme moest afzweren door druk van de kerk, “en toch draait ze”. Men zal ook nooit aan de Nederlandse fysikus Lorentz de ontwikkeling van de relativiteitstheorie van Einstein toewijzen, want hij had de impact van zijn formules op deze nieuwe theorie op zijn minst zelf ontdekt.
De ontdekking van de Algebra en de Indische cijfers, die wij onterecht arabische cijfers noemen, kan moeilijk aan de Oezbeek Al-Khawarizmi toegeschreven worden en dit is te vergelijken met de naamgeving van Amerika aan Amerigo Vespucci. Het was niet Vespucci die het continent ontdekt had, maar wel Columbus. De ontwikkeling van het algebraïsch denken baseert zich vooral op de werken van de Griek Diophantes en er is nog steeds onderzoek aan de gang om al zijn bijdragen juist in kaart te brengen. Zeer opvallend is dat Al-Kkawarizmi zich ook geen rekenschap gaf van het bestaan van negatieve wortels van de 2de graadsvergelijking die reeds 2 eeuwen voordien door de Hindoe Brahmagupta werden beschreven. Want het verschil tussen de klassieke algebra en de rekenkunde is vooral gebaseerd op het bestaan van negatieve getallen. Men moest wachten tot de hebreeuwse werken van Savasorda, einde 11de eeuw in Spanje, om dat in een volledig werk te verenigen en naar het Westen over te dragen.
De Indische cijfers, inclusief de nul, die ook reeds bij de Sassanieden (toenmalige Perzen) in gebruik waren, werden reeds door Paus Sylvester II (beter bekend als Gerbert d’Aurillac) in het Westen ingevoerd. Maar zoals ook Al-Khawarizmi grote weerstand kreeg vanuit de Islam werd het in het Westen geboycot door de abacisten die een job hadden door het rekenen op hun telraam. Het propageren van die nieuwe cijfers was nergens eenvoudig. Toch is het in het Westen dat ze ernstig benut werden en opgevolgd door ons volledig getallenstelsel waarbij de Belg Simon Stevin, met het invoeren van decimale breuken, ook een belangrijke rol speelde.
De ontdekking van de driehoeksmeetkunde in de Islam wereld is ook niet als zwart-wit te omschrijven. Reeds in de oudheid werden de cotangens en cosecans gebruikt in Babylonië en Egypte. Ptolemaeus was vertrouwd met de dubbele sinus of de koorde. De Hindoes, Aryabata en Brahmagupta hadden reeds formules ontwikkeld met gebruik van de sinus en de cosinus. Indien er inderdaad nieuwe formules ontdekt werden door een paar geleerden in de Islamwereld mag men niet vergeten dat het vooral aan de Duitser Regiomontanus te danken is dat de driehoeksmeetkunde een finale vorm gekregen heeft op wereldwijd gebied zonder veel gebruik gemaakt te hebben van de vorige ontdekkingen.
Op het gebied van de filosofie hebben twee moslims, de Pers Avicenna (Ibn Sina) en de Spaanse Averroës (Ibn Rushd) met de Joodse geleerde uit moslim Spanje Maimonides inderdaad een grote invloed gehad op ons eigen denken. Maar dan moet er wel duidelijk bij vermeld worden dat deze drie geleerden in hun eigen milieu door de overheersende strekkingen van de Islam, en die nog steeds de overhand hebben, als ketters vervolgd werden en de vlucht moesten nemen naar veiliger oorden.
Indien wij weinig geleerden uit die tijd kennen is het ook te wijten aan het feit dat er ook geen enkele stelling noch formule de naam draagt van één van hen tussen de 8ste eeuw en de 13de eeuw. In een veel kleinere tijdspanne hadden zowel Griekse als Indische geleerden veel meer ontwikkeld.
Wetenschappelijke evolutie is trouwens een samenhang van continuiteit en belangrijke breekpunten. Deze laatste zijn het werk van geleerden zoals onder meer Euclides, Archimedes, Aristoteles, Ptolemaeus, Brahmagupta, Copernicus, Descartes, Kepler, Newton, Gauss, Lavoisier, Cantor en Einstein. Tot spijt wie het benijdt, maar in die galerij hoort geen enkele wetenschapper uit de Islam wereld thuis. Daarenboven zijn wetenschappelijke ontdekkingen maar belangrijk in de ontwikkeling ervan indien ze inderdaad gebruikt werden; zo is de atoomleer van Democritus (4de-5de eeuw v Chr.) niet van het minste nut geweest maar wel de ontdekkingen van Lavoisier (einde 18e eeuw) die aan de bron van de moderne scheikunde liggen.
Ook Britse specialisten van de befaamde Open University die hun cursus “Geschiedenis van de wiskunde” de ganse wereld inzenden, schrijven duidelijk, in een politiek correcte taal, dat “het fair is te suggereren dat hun ontwikkeling relatief gezien veel minder was dan deze van de Grieken en later in Europa. … De omringende Islamitische cultuur was veelal niet gunstig voor nieuwe wetenschappelijke ontwikkelingen en indien er ontwikkeling aanwezig was kan dat vooral aan de invloed van sommige individuele heersers gelinkt worden. .. Ook het experimenteel denken werd veel meer gehinderd dan in de Griekse tijden en de latere Renaissance in het Westen. …” Het is dus fout te beweren dat de wetenschappers in de Islamwereld niets hebben ontwikkeld, maar het is nog een grovere fout hen een te belangrijke plaats te laten innemen in die ontwikkeling. Daarmee zou de kerk wel even opnieuw in het midden van het wetenschappelijk dorp geplaatst zijn. Geef aan Cesar wat aan Cesar toekomt, maar dan ook geen Euro meer.
Dr. Rudi Roth,
licentiaat wiskunde en doctor in de theoretische natuurkunde
(dit artikel verscheen eerder op "Lezerbrieven die de pers niet halen")
Europa was geen wetenschappelijke woestijn want de meeste Griekse geschriften waren ook in Byzantium bewaard en ook vandaar werd het Westen beïnvloed. De meeste historici zijn het er nu over eens dat hun invloed ook een niet onbelangrijke rol heeft gespeeld in die overdracht.
De eerste wetenschappers in de Islamwereld waren meestal Perzen, Christenen, Joden en zelfs Berbers die de Griekse werken eerst naar het Perzisch vertaald hadden om het daarna om te zetten tot de verplichte taal van de elite, het Arabisch. Men kan eigenlijk niet van Arabische noch van Islamitische wetenschappen praten maar wel over de Wetenschappen in de landen van de Islam. Dat is trouwens de originele titel van het boek van A.Youschkevitch, een van de grootste specialisten op dat gebied. Ook de term “Islamitische geleerden” is een niet terechte veralgemening voor die groep wetenschappers en daarenboven waren het dan nog meestal recente bekeerlingen die het niet zo nauw namen met hun nieuwe godsdienst.
De “ontwikkeling” van de wetenschap in de Islamlanden is ook steeds beperkt gebleven zowel geografisch als in omvang want er was verre van een politieke eenheid. Zo zijn er een paar bloeiperioden geweest die per regio nooit meer dan een eeuw geduurd hebben. Wat echter wel in het oog springt is dat niettegenstaande de synthese van verscheidene ontwikkelingen uit andere regios er uiteindelijk relatief weinig originele ontdekkingen gedaan werden. En meestal kwam aan elke bloeiperiode een einde door het oplaaien van religieus integrisme.
De belangrijkste bijdrage vond inderdaad in Bagdad plaats maar moet dan duidelijk in het licht gezien worden van de regering van Al-Mamun, de zevende Kalief. Deze verlichte heerser aanvaardde de doctrine van de Moetazilieten richtte daarbij het huis van de wijsheid (Bayt Al Hikma) op waardoor wetenschappers van alle origine de Griekse, Perzische, Indische en ook Chinese werken op een industriële wijze vertaalden. De moetazilieten, nu door de nieuwe moslimfilosofen als verlichters in de Islam beschouwd, hadden onder meer beslist dat de rede boven het geloof staat, dat de Koran niet ongeschapen maar wel geschapen was en dat Allah de vrije wilsbeschikking van de mens toeliet. Deze drie elementen werden later door de integristen als verketterd aanzien en zo is het tot vandaag gebleven.
Bij de overdracht naar het Westen hebben vooral Joodse geleerden een belangrijke rol gespeeld waaronder Abraham Bar Hiyya Al-Nasi (ook bekend als Savasorda, einde 11de eeuw) en Abraham ben Meir ibn Ezra (of Abenezra 12de eeuw) beide uit Spanje.
De afgang van deze wetenschappelijke activiteit in de Islamwereld wordt veelal onterecht aan de inval van de kruisvaarders en de Mongolen toegewezen, maar het is vooral te danken aan het feit dat reeds ervoor het overgrote deel van de bevolking verplicht werd bekeerd tot de Islam waardoor het wetenschappelijk onderzoek stagneerde. De bekeerlingen riskeerden zich minder aan stellingen te wijden die in tegenspraak zouden kunnen zijn met hun nieuwe godsdienst. In de Koran staat onder meer dat de zon elke avond neerdaalt in een poel, waardoor geen enkele geleerde het ooit zou aandurven te beweren dat de aarde rond de zon draait.In 1975 werd door een Imam in Saoedie Arabië nog een fatwa uitgesproken dat de aarde plat was en tegenspraak met de dood bestraft moest worden. Op gebied van de sterrenkunde was het onderzoek inderdaad vooral gericht om de richting van de heilige stad Mekka gemakkelijk terug te vinden om de dagelijkse gebeden correct te kunnen houden. De verfijningen aan het model van Ptolemaeus hebben hen echter niet toegelaten het heliocentrisme (de aarde draait rond de zon) te her-ontdekken, want dat was ook reeds bekend door de Hindoes in de 8ste eeuw v. Chr. en door de Griek Aristarchos van Samos in de 3de eeeuw v. Chr. En er is tot hiertoe geen enkel wetenschappelijk bewijs dat Copernicus kennis had van of beïnvloed werd door de technieken van Al-Tusi, integendeel (Toby E. Hoff, 2003). Dat het heliocentrisme niet ontdekt werd in de Islamwereld is ook wel te “danken” aan het feit dat de Koran daar een grotere beperking tot het vrije denken inhield dan in het Westen. Zelfs Galilei Galileo zei, nadat hij het heliocentrisme moest afzweren door druk van de kerk, “en toch draait ze”. Men zal ook nooit aan de Nederlandse fysikus Lorentz de ontwikkeling van de relativiteitstheorie van Einstein toewijzen, want hij had de impact van zijn formules op deze nieuwe theorie op zijn minst zelf ontdekt.
De ontdekking van de Algebra en de Indische cijfers, die wij onterecht arabische cijfers noemen, kan moeilijk aan de Oezbeek Al-Khawarizmi toegeschreven worden en dit is te vergelijken met de naamgeving van Amerika aan Amerigo Vespucci. Het was niet Vespucci die het continent ontdekt had, maar wel Columbus. De ontwikkeling van het algebraïsch denken baseert zich vooral op de werken van de Griek Diophantes en er is nog steeds onderzoek aan de gang om al zijn bijdragen juist in kaart te brengen. Zeer opvallend is dat Al-Kkawarizmi zich ook geen rekenschap gaf van het bestaan van negatieve wortels van de 2de graadsvergelijking die reeds 2 eeuwen voordien door de Hindoe Brahmagupta werden beschreven. Want het verschil tussen de klassieke algebra en de rekenkunde is vooral gebaseerd op het bestaan van negatieve getallen. Men moest wachten tot de hebreeuwse werken van Savasorda, einde 11de eeuw in Spanje, om dat in een volledig werk te verenigen en naar het Westen over te dragen.
De Indische cijfers, inclusief de nul, die ook reeds bij de Sassanieden (toenmalige Perzen) in gebruik waren, werden reeds door Paus Sylvester II (beter bekend als Gerbert d’Aurillac) in het Westen ingevoerd. Maar zoals ook Al-Khawarizmi grote weerstand kreeg vanuit de Islam werd het in het Westen geboycot door de abacisten die een job hadden door het rekenen op hun telraam. Het propageren van die nieuwe cijfers was nergens eenvoudig. Toch is het in het Westen dat ze ernstig benut werden en opgevolgd door ons volledig getallenstelsel waarbij de Belg Simon Stevin, met het invoeren van decimale breuken, ook een belangrijke rol speelde.
De ontdekking van de driehoeksmeetkunde in de Islam wereld is ook niet als zwart-wit te omschrijven. Reeds in de oudheid werden de cotangens en cosecans gebruikt in Babylonië en Egypte. Ptolemaeus was vertrouwd met de dubbele sinus of de koorde. De Hindoes, Aryabata en Brahmagupta hadden reeds formules ontwikkeld met gebruik van de sinus en de cosinus. Indien er inderdaad nieuwe formules ontdekt werden door een paar geleerden in de Islamwereld mag men niet vergeten dat het vooral aan de Duitser Regiomontanus te danken is dat de driehoeksmeetkunde een finale vorm gekregen heeft op wereldwijd gebied zonder veel gebruik gemaakt te hebben van de vorige ontdekkingen.
Op het gebied van de filosofie hebben twee moslims, de Pers Avicenna (Ibn Sina) en de Spaanse Averroës (Ibn Rushd) met de Joodse geleerde uit moslim Spanje Maimonides inderdaad een grote invloed gehad op ons eigen denken. Maar dan moet er wel duidelijk bij vermeld worden dat deze drie geleerden in hun eigen milieu door de overheersende strekkingen van de Islam, en die nog steeds de overhand hebben, als ketters vervolgd werden en de vlucht moesten nemen naar veiliger oorden.
Indien wij weinig geleerden uit die tijd kennen is het ook te wijten aan het feit dat er ook geen enkele stelling noch formule de naam draagt van één van hen tussen de 8ste eeuw en de 13de eeuw. In een veel kleinere tijdspanne hadden zowel Griekse als Indische geleerden veel meer ontwikkeld.
Wetenschappelijke evolutie is trouwens een samenhang van continuiteit en belangrijke breekpunten. Deze laatste zijn het werk van geleerden zoals onder meer Euclides, Archimedes, Aristoteles, Ptolemaeus, Brahmagupta, Copernicus, Descartes, Kepler, Newton, Gauss, Lavoisier, Cantor en Einstein. Tot spijt wie het benijdt, maar in die galerij hoort geen enkele wetenschapper uit de Islam wereld thuis. Daarenboven zijn wetenschappelijke ontdekkingen maar belangrijk in de ontwikkeling ervan indien ze inderdaad gebruikt werden; zo is de atoomleer van Democritus (4de-5de eeuw v Chr.) niet van het minste nut geweest maar wel de ontdekkingen van Lavoisier (einde 18e eeuw) die aan de bron van de moderne scheikunde liggen.
Ook Britse specialisten van de befaamde Open University die hun cursus “Geschiedenis van de wiskunde” de ganse wereld inzenden, schrijven duidelijk, in een politiek correcte taal, dat “het fair is te suggereren dat hun ontwikkeling relatief gezien veel minder was dan deze van de Grieken en later in Europa. … De omringende Islamitische cultuur was veelal niet gunstig voor nieuwe wetenschappelijke ontwikkelingen en indien er ontwikkeling aanwezig was kan dat vooral aan de invloed van sommige individuele heersers gelinkt worden. .. Ook het experimenteel denken werd veel meer gehinderd dan in de Griekse tijden en de latere Renaissance in het Westen. …” Het is dus fout te beweren dat de wetenschappers in de Islamwereld niets hebben ontwikkeld, maar het is nog een grovere fout hen een te belangrijke plaats te laten innemen in die ontwikkeling. Daarmee zou de kerk wel even opnieuw in het midden van het wetenschappelijk dorp geplaatst zijn. Geef aan Cesar wat aan Cesar toekomt, maar dan ook geen Euro meer.
Dr. Rudi Roth,
licentiaat wiskunde en doctor in de theoretische natuurkunde
(dit artikel verscheen eerder op "Lezerbrieven die de pers niet halen")